Pentingnya eror dalam pengukuran ilmiah

Bagi kita yang berkutat dengan sains dan ilmu keteknikan, pengukuran merupakan hal yang sangat penting dan tak terpisahkan terutama dalam eksperimen-eksperimen sains dan ilmu keteknikan. Melakukan pengukuran merupakan satu-satunya cara yang dapat kita lakukan untuk “bertanya” kepada alam dunia fisik tentang sifat, perilaku, keadaan, dan eksistensi materi. “jawaban” alam atas “pertanyaan” ini dapat digunakan untuk memahami karakteristik, melakukan pengendalian, serta pengembangan terhadap materi fisik. Selain itu, pengukuran juga sangat krusial dalam pembuktian kebenaran suatu teori ilmiah sehingga dapat diterima sebagai kebenaran ilmiah atau ilmu pengetahuan.

Vernier scale on vernier caliper (by Tudor Barker https://www.flickr.com/photos/tudedude/5644258671/)
Vernier scale on vernier caliper (by Tudor Barker https://www.flickr.com/photos/tudedude/5644258671/)

Dalam pengukuran ilmiah, ada satu hal yang seringkali terabaikan oleh kita baik secara sengaja atau tidak padahal jika kita mengetahui, hal yang terabaikan ini sangatlah penting dalam menentukan valid tidaknya suatu pengukuran. Keakuratan dan preisisi dari suatu pengukuran juga ditentukan oleh hal ini. Keakuratan didefinisikan sebagai ukuran seberapa dekat hasil pengukuran terhadap ‘nilai sebenarnya’ (true value) sedangkan presisi menunjukkan seberapa terulang atau tereproduksi suatu hasil pengukuran, semakin secil nilainya dan semakin kecil variasinya maka semakin presisi suatu pengukuran. Hal terabaikan yang dimaksud adalah apa yang kita kenal dengan eror atau ketidakpastian. Dalam Pengukuran ilmiah, kata eror tidak berarti kekeliruan atau kesalahan. Eror dalam pengukuran ilmiah berarti ketidakpastian, yang tidak dapat dihindari dalam setiap pengukuran yang dilakukan. Karena eror bukanlah merupakan kesalahan, maka dalam pengukuran ilmiah eror tidak dapat dieliminasi atau dihilangkan sama sekali dengan cara melakukan pengukuran secara sangat teliti atau sangat cermat. Hal terbaik yang bisa dilakukan adalah memastikan nilai eror sekecil mungkin dan masuk akal. Keakuratan dan presisi dari suatu pengukuran ditentukan oleh besar kecilnya nilai eror. Tidak ada satu pun alat atau instrumen pengukuran di dunia ini yang dapat melakukan pengukuran dengan sangat tepat, oleh karena itu sangatlah penting untuk selalu melakukan perhitungan terhadap eror serta menampilkannya bersama dengan estimasi terbaik dari pengukuran. Suatu hasil pengukuran tidak akan dikatakan komplit tanpa menampilkan nilai eror atau ketidakpastian. Standar umum dalam menyatakan hasil pengukuran adalah dalam bentuk \bar{x} \pm \sigma, dimana \bar{x} merupakan estimasi terbaik dari hasil pengukuran (nilai rata-rata/mean untuk pengukuran yang dilakukan berulang) dan \sigma merupakan ketidakpastian pengukuran (deviasi standar dalam pengukuran berulang).

Pentingnya menyatakan eror dalam pengukuran ilmiah dapat  dipahami melalui contoh berikut ini: misalkan ada seorang raja yang ingin mengetahui apakah mahkota yang ia kenakan benar terbuat dari emas 18-karat ataukah hanya terbuat dari paduan logam murahan. Sang raja kemudian memutuskan untuk memanggil dua orang ahli untuk melakukan pengukuran terhadap rapat massa atau densitas dari mahkotanya untuk mengetahui apakah mahkotanya memiliki densitas yang sama dengan densitas emas 18-karat. Kedua ahli kemudian  melakukan pengukuran densitas terhadap mahkota sang raja. Sebut saja ahli pertama ini bernama Amir, Amir melakukan pengukuran densitas dengan cepat dan memperoleh nilai estimasi terbaik 15 \text{gram/cm}^3 dengan hasil-hasil pengukuran yang bervariasi yang merentang antara 13,5 dan 16,5 \text{gram/cm}^3. Ahli kedua bernama Joko, Joko melakukan pengukuran dengan waktu yang lebih lama dan memperoleh nilai estimasi terbaik 13,9 \text{gram/cm}^3 dengan hasil-hasil pengukuran yang merentang antara 13,7 dan 14,1 \text{gram/cm}^3.

Jika diketahui bahwa densitas sebenarnya dari emas 18-karat adalah 15,5 \text{gram/cm}^3 dan densitas paduan logam murahan adalah 13,8 \text{gram/cm}^3. Maka ada beberapa kesimpulan penting yang dapat kita tarik dari hasil pengukuran Amir dan Joko. Jika kita lihat hasil pengukuran Amir, rentang hasil pengukurannya amat lebar (13,5 – 16,5 \text{gram/cm}^3) dan mencakup nilai densitas sebenarnya dari emas 18-karat (15,5 \text{gram/cm}^3) dan logam paduan murahan ( 13,8 \text{gram/cm}^3) yang berarti ada kemungkinan mahkota tersebut terbuat dari emas 18-karat atau logam paduan murahan sehingga kita tidak bisa menarik kesimpulan apapun dari hasil pengukuran Amir. Meskipun estimasi terbaiknya menunjukkan kemungkinan bahwa mahkota tersebut terbuat dari emas 18-karat. Bandingkan dengan hasil pengukuran yang dilakukan oleh Joko, estimasi terbaiknya (13,9 \text{gram/cm}^3) menunjukkan nilai yang dekat dengan nilai densitas logam paduan murahan (13,8 \text{gram/cm}^3) . Nilai sebenarnya dari  densitas logam paduan murahan ini juga berada dalam rentang pengukurang yang dilakukan oleh Joko (13,7 – 14,1 \text{gram/cm}^3), akan tetapi untuk nilai sebenarnya dari emas 18-karat (15,5 \text{gram/cm}^3) nilainya sangat jauh diluar rentang pengukuran yang dilakukan oleh Joko. Sehingga kita dapat dengan yakin menyimpulkan bahwa mahkota sang raja tidak terbuat dari emas 18-karat. Dari contoh ini kita dapat mengambil pelajaran bahwa ketidakpastian atau eror pengukuran tidak boleh terlalu besar dan harus memiliki nilai yang cukup kecil dan masuk akal sehingga kita bisa menarik kesimpulan darinya. Di semua pengukuran ilmiah, jika kita hanya menampilkan estimasi terbaik dan tidak mengikutsertakan ketidakpastian dalam menyatakan hasil pengukuran, maka hasil pengukuran tidak akan berguna. Bukan hanya karena kita tidak dapat menarik kesimpulan tetapi juga ada kemungkinan kita menarik kesimpulan yang menyesatkan, tidak sesuai dengan kenyataan sebenarnya (estimasi terbaik yang didapatkan oleh Amir (15 \text{gram/cm}^3) sepertinya memberi kesan bahwa mahkota tersebut terbuat dari emas 18-karat meskipun nyatanya tidak).

Referensi

[1] J. R. Taylor, Introduction to Error Analysis, the Study of Uncertainties in Physical Measurements, 2nd ed., (University Science Books, USA, 1997)

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s